Д-ръ Л. Томовъ, НБУ: Развитието на пандемията може да се прѣдскаже при демографска разбивка за броя заразени и починали, твърди специалистътъ. Въ противенъ случай не виждаме по-далечъ отъ седмица.

Бъл­гар­ски ос­вѣ­до­ми­тель: Д-ръ То­мовъ, об­ръ­ща­ме се къмъ Васъ въ ка­чес­тво­то Ви на ма­те­ма­тикъ и на ав­торъ на на­уч­на пуб­ли­ка­ция* за труд­нос­ти­тѣ прѣдъ съв­рѣ­мен­ни­тѣ ме­дии, свър­за­ни съ об­ра­бот­ка­та и прѣд­ста­вя­не­то на дан­ни­тѣ. Съ как­ви ос­нов­ни проб­ле­ми се сблъс­кватъ ме­ди­и­тѣ по врѣ­ме на нас­то­я­ща­та пан­де­мия отъ COVID-19 ?

Д-ръ Лѫ­че­заръ То­мовъ: Ос­нов­ни­ятъ проб­лемъ е ро­ля­та на жур­на­лис­та на ме­ди­а­торъ (пос­рѣд­никъ) меж­ду об­щес­тве­ность­та и раз­лич­ни­тѣ ек­спер­ти, безъ са­ми­ятъ той да е ек­спертъ. По­не­же зна­ни­е­то на­рас­тва неп­рѣ­кѫс­на­то за цѣ­ло­то чо­вѣ­чес­тво, но на­ма­ля­ва за от­дѣл­ния ин­ди­видъ, жур­на­лис­тътъ се оказ­ва раз­пъ­натъ и в уяз­ви­ма по­зи­ция. Мно­го е труд­но да бѫ­датъ на­ка­ра­ни хо­ра съ на­уч­ни сте­пе­ни да се за­ни­ма­ватъ съ жур­на­лис­ти­ка и въ ре­зул­татъ жур­на­лис­ти­тѣ се оказ­ватъ безъ имун­на сис­те­ма срѣ­щу не­вѣр­на­та ин­фор­ма­ция. А ин­фор­ма­ци­я­та е видъ ви­русъ, двѣ­тѣ нѣ­ща се раз­прос­тра­ня­ватъ по мно­го схо­денъ на­чинъ въ об­щес­тво­то. За­то­ва днесъ ос­нов­ни­ятъ проб­лемъ е въ на­чи­на, по кой­то жур­на­лис­ти­тѣ от­сѣ­ватъ дан­ни­тѣ. И ко­га­то раз­лич­ни хо­ра, ко­и­то иматъ ре­пу­та­ция на ек­спер­ти, за­поч­натъ да го­во­рятъ аб­сур­ди, прѣ­сѣ­ва­не­то е мно­го труд­но, за­ра­ди тѣх­ния ав­то­ри­тетъ. Дру­го­то е, че дан­ни­тѣ ид­ватъ твър­дѣ бър­зо и е мно­го труд­но да се про­вѣ­рятъ из­точ­ни­ци­тѣ имъ.

Б.О.: Всѣ­ки день по­лу­ча­ва­ме из­клю­чи­тел­но мно­го чис­ла за раз­лич­ни­тѣ из­мѣ­ре­ния на пан­де­ми­я­та, за дър­жа­ви, за бол­ни, за по­чи­на­ли. Дос­та­тъч­но ли е да поз­на­ва­ме тѣ­зи чис­ла, за да си из­гра­димъ пра­вил­на прѣд­ста­ва за случ­ва­що­то се?

Л.Т.: За съ­жа­ле­ние са­мо да поз­на­ва­ме чис­ла­та не е дос­та­тъч­но. За дан­ни­тѣ мо­жемъ да ка­жемъ нѣ­що важ­но, слѣд­ствие отъ цен­трал­на­та гра­нич­на те­о­ре­ма, а то е, че ко­га­то ин­фор­ма­ци­я­та ид­ва въ го­лѣмъ обемъ и то отъ не­за­ви­си­ми из­точ­ни­ци, обоб­ще­ни­е­то ѝ е мно­го дос­то­вѣр­но. Но са­ми­тѣ чис­ла не сѫ дос­та­тъч­ни, за­що­то за пра­вил­но­то имъ тъл­ку­ва­не сѫ нуж­ни зна­ния по вис­ша ма­те­ма­ти­ка, най-мал­ко­то как­во оз­на­ча­ватъ по­ня­ти­я­та ско­рость, ус­ко­ре­ние и ек­спо­нен­ци­а­ленъ при­растъ. Епи­де­ми­я­та се опис­ва имен­но отъ ек­спо­нен­ци­ал­ни мо­де­ли, при ко­и­то днесъ има­те де­сеть слу­чая, но на слѣд­ва­щия тѣ ще да­датъ двой­но по­ве­че, слѣдъ то­ва чет­вор­но по­ве­че и та­ка по сте­пе­ни­тѣ на двой­ка­та. Сѫ­щес­тву­ватъ пси­хо­ло­ги­чес­ки тес­то­ве за въз­при­я­ти­е­то на по­доб­ни дан­ни. Да­вамъ при­мѣръ съ за­да­ча­та за езе­ро­то съ ли­лии. Има­те крѫг­ло езе­ро, а въ срѣ­да­та му – вод­ни ли­лии, ко­и­то за­е­матъ нѣ­как­ва часть отъ площь­та му. Ли­ли­и­тѣ рас­татъ всѣ­ки день, ка­то уд­во­я­ватъ площь­та, ко­я­то сѫ за­е­ма­ли прѣд­ния день. На три­де­се­тия день тѣ сѫ пок­ри­ли цѣ­ло­то езе­ро. Въп­ро­сътъ е: на кой день ли­ли­и­тѣ сѫ пок­ри­ли по­ло­ви­на­та езе­ро? Ин­ту­и­тив­ни­ятъ от­го­воръ е, че то­ва се е слу­чи­ло на пет­на­де­се­тия день, а всѫщ­ность, щомъ пок­ри­ватъ цѣ­ло­то на три­де­се­тия и всѣ­ки день за­е­матъ двой­на площь, зна­чи сѫ за­е­ма­ли по­ло­ви­на­та на два­де­сеть и де­ве­тия день. То­зи при­мѣръ по­каз­ва кол­ко го­лѣ­ма е раз­ли­ка­та меж­ду ин­ту­и­ци­я­та на чо­вѣ­ка, ко­я­то е свър­за­на съ ли­ней­ность, и ре­ал­ность­та на единъ ек­спо­нен­ци­а­ленъ про­цесъ, ка­къв­то е при­рас­тътъ на за­ра­зе­ни­тѣ. Има скеп­ти­ци, ко­и­то нѣ­матъ ни­как­во до­вѣ­рие въ дан­ни­тѣ. Тѣ оба­че не мо­гатъ да раз­бе­ратъ, че ко­га­то се фал­ши­фи­ци­ратъ чис­ла, нак­ло­не­на кри­ва не мо­же да из­мѣ­ни ек­спо­нен­ци­ал­ния си ха­рак­теръ. По-ско­ро е лес­но да се за­ни­жатъ дан­ни­тѣ про­пор­ци­о­нал­но, но е мно­го труд­но та­ка да се ма­ни­пу­ли­рат, че да прик­ри­ятъ ед­на ек­спо­нен­ци­ал­на кри­ва съ ней­но­то ус­ко­ре­ние въ ре­ал­но врѣ­ме.

Б.О.: Дос­то­вѣр­ни ли сѫ дан­ни­тѣ, ко­и­то по­лу­ча­ва­ме днесъ?

Л.Т.: Дос­то­вѣр­ность­та на дан­ни­тѣ мо­же да се про­вѣ­ря­ва съ по­мощь­та на те­о­ри­я­та за про­ти­ча­не­то на про­це­си­тѣ. Ще дамъ при­мѣръ съ Иранъ. Ко­га­то има­ме про­цесъ на за­ра­зя­ва­не, той слѣд­ва ек­спо­нен­ци­ал­на кри­ва, въ на­ча­ло­то нис­ка, а слѣдъ то­ва ус­ко­ря­ва­ща се, до­ка­то не се дос­тиг­не ин­флек­сия, мо­ментъ въ кой­то кри­ва­та се об­ръ­ща и про­це­сътъ се отъ ус­ко­ря­ващъ се ста­ва за­ба­вящъ се. Но дан­ни­тѣ, ко­и­то по­лу­ча­ва­ме отъ Иранъ, бѣ­ха мно­го дъл­го съ ли­не­енъ при­растъ. Въ при­ро­да­та е мал­ко вѣ­ро­ят­но да ви­димъ по­до­бенъ про­цесъ. При пра­ва ли­ния, ка­то въ иран­ския слу­чай, е ред­но да се усъм­нимъ.

Мно­го ко­ле­ги не вѣр­ватъ на чис­ла­та, ко­и­то пос­тѫп­ватъ отъ Ки­тай – за­ра­ди ис­то­ри­я­та на та­зи дър­жа­ва, за­ра­ди гос­под­ства­щия тамъ ко­му­нис­ти­чес­ки ре­жимъ и т. н. Но ки­тайс­ки­тѣ дан­ни от­го­ва­рятъ на ек­спо­нен­ци­ал­ния мо­делъ, т.е. не мо­гатъ да сѫ на­пъл­но не­дос­то­вѣр­ни. Ако има ма­ни­пу­ла­ция, тя е нап­ра­ве­на ум­но и чис­ла­та сѫ ум­но­же­ни съ нѣ­ка­къвъ ко­е­фи­ци­ентъ, нап­ри­мѣръ, има­ло е 160 000 за­ра­зе­ни, а сѫ ни съ­об­ще­ни 80 000. Но об­ръ­ща­не­то на про­це­са не би мог­ло да се фал­ши­фи­ци­ра. Ако раз­ви­ти­е­то на бо­лесть­та въ Ки­тай не бѣ­ше дос­тиг­на­ло ин­флек­сна­та си точ­ка, за­ра­зе­ни­тѣ ве­че щѣ­ха да сѫ тол­ко­ва мно­го, че не би­ха мог­ли да бѫ­датъ скри­ти.

Дан­ни­тѣ за раз­ви­ти­е­то на епи­де­ми­я­та въ Бъл­га­рия иматъ по-ско­ро ли­не­енъ ха­рак­теръ. Гра­фи­ка: Пе­търъ Не­дѣ­левъ.

Б.О.: Из­глеж­датъ ли дос­то­вѣр­ни бъл­гар­ски­тѣ дан­ни, ако ги пог­лед­немъ прѣзъ приз­ма­та на то­зи ек­спо­нен­ци­а­ленъ мо­делъ? Все пакъ тѣ ид­ватъ отъ единъ-един­ственъ из­точ­никъ, дър­жа­ва­та.

Л.Т.: Има нѣ­кол­ко проб­ле­ма съ бъл­гар­ски­тѣ дан­ни. Пър­ви­ятъ е, че не тес­тва­ме мно­го. На­ли­чи­е­то са­мо на единъ из­точ­никъ не ме при­тѣс­ня­ва, но вто­ри­ятъ проб­лемъ е на­чи­нътъ на ре­гис­тра­ция въ бол­ни­ци­тѣ. На­дѣ­вамъ се, че всѣ­ки бо­ленъ съ пнев­но­мия ще бѫ­де за­дъл­жи­тел­но тес­тванъ за COVID-19. Мѣр­ки­тѣ, ко­и­то взе бъл­гар­ска­та дър­жа­ва, сѫ от­но­си­тел­но адек­ват­ни, осо­бе­но съ­от­не­се­но къмъ нѣ­кои за­пад­ни стра­ни. Сил­но се на­дѣ­вамъ, оба­че, че ще бѫ­де ре­гис­три­ранъ всѣ­ки бо­ленъ съ пнев­мо­ния и че за­ра­зе­ни­тѣ ще бѫ­датъ прос­лѣ­дя­ва­ни сис­те­ма­тич­но.

Възъ ос­но­ва на смър­тность­та мо­жемъ да да­демъ нѣ­как­ви гра­ни­ци, въ ко­и­то се на­ми­ра дѣйс­тви­тел­ни­ятъ брой за­ра­зе­ни. При нас­то­я­щия брой по­чи­на­ли (три­ма къмъ 27 мартъ), по­ло­же­ни­е­то въ Бъл­га­рия е доб­ро. Но ние има­ме мно­го влѣз­ли отъ чуж­би­на. Ско­ро има­ше чо­вѣкъ на 61 го­ди­ни, съ по­ло­жи­тел­на про­ба, кой­то об­щу­валъ съ еди­на­де­сеть ду­ши, вклю­чи­тел­но съ май­ка си на 85 го­ди­ни. Той ги е из­ло­жилъ на опас­ность. За менъ то­ва е кри­ми­нал­на глу­пость.

Б.О. Иматъ ли сми­сълъ дан­ни­тѣ за брой за­ра­зе­ни и по­чи­на­ли, ако не раз­по­ла­га­ме съ раз­бив­ка по въз­рас­ти?

Л.Т. За­ви­си как­во ис­ка­ме да нап­ра­вимъ. Ако ис­ка­ме да оцѣ­ня­ва­ме броя за­ра­зе­ни, въ ми­на­ло­то и въ бѫ­де­ще­то, има­ме мо­де­ли, ко­и­то го поз­во­ля­ватъ за кра­тъкъ пе­ри­одъ отъ врѣ­ме, нап­ри­мѣръ за сед­ми­ца. Ако ис­ка­ме да нап­ра­вимъ по-се­ри­о­зенъ ана­лизъ съ ста­тис­ти­чес­ко мо­де­ли­ра­не, раз­бив­ка­та по въз­расть ни трѣб­ва, за­що­то има го­лѣ­ма раз­ли­ка при смър­тность­та въ раз­лич­ни­тѣ въз­рас­то­ви гру­пи. Оп­рѣ­дѣ­ле­но за то­зи ви­русъ ни трѣб­ватъ доб­ри де­мог­раф­ски дан­ни, ако ис­ка­ме да прѣ­виж­да­ме нѣ­що по-се­ри­оз­но свър­за­но съ пи­ко­ве и за­тих­ва­ния, а не прос­то нѣ­кол­ко дни нап­рѣдъ.

Б.О.: Съ­пос­та­ви­ми ли сѫ изоб­що 600 по­чи­на­ли въ Ита­лия съ 600 по­чи­на­ли въ Ки­тай, прѣд­видъ ог­ром­ни­тѣ раз­ли­ки въ де­мог­раф­ска­та пи­ра­ми­да на тѣ­зи двѣ дър­жа­ви?

Л.Т.: Не. Важ­ни сѫ на­чал­ни­тѣ ус­ло­вия – кѫ­дѣ е из­бух­на­ла епи­де­ми­я­та, как­ва е гѫс­то­та­та на на­се­ле­ни­е­то тамъ, как­ва е срѣд­на­та му въз­расть, кол­ко про­цен­та отъ хо­ра­та сѫ надъ 60 го­ди­ни и още нѣ­кол­ко фак­то­ра. Възъ ос­но­ва на тѣ­зи дан­ни мо­же да се прѣд­ви­ди въ нѣ­как­ва сте­пень съ как­ви си­ла ще тръг­не епи­де­ми­я­та и какъ ще се раз­ви­ва. Впро­чемъ, здрав­ни­ятъ ста­тусъ въ двѣ­тѣ стра­ни сѫ­що е раз­ли­ченъ. Нап­ри­мѣръ въ Из­точ­на Азия проб­ле­мътъ съ зат­лъс­тѣ­ва­не­то не е тол­ко­ва ос­търъ, как­то въ За­пад­на Ев­ро­па, а то оказ­ва вли­я­ние при та­зи бо­лесть. Ита­ли­ан­ска­та епи­де­мия за­поч­на въ мно­го гѫс­то на­се­ле­на об­ласть съ мно­го въз­рас­тни хо­ра. За съ­жа­ле­ние на­ча­ло­то е ви­на­ги слу­чай­но, а имен­но то оп­рѣ­дѣ­ля по-на­та­тъш­но­то раз­ви­тие. Слу­чай­ность­та съз­да­де теж­кат си­ту­а­ция въ Ита­лия, но сѫ­що та­ка и да­лечъ по-ле­ка­та въ Гер­ма­ния, кѫ­дѣ­то сѫ за­сег­на­ти по-мла­ди хо­ра, пра­вятъ се мно­го тес­то­ве и ко­е­фи­ци­ен­тътъ на смър­тность па­да.

Б.О.: Чес­то се го­во­ри за то­зи ко­е­фи­ци­ен­тътъ на смър­тность. Как­ва е ме­то­ди­ка­та за из­чис­ля­ва­не­то му?

Л.Т.: За смър­тность­та ще мо­жемъ да го­во­римъ, ко­га­то ми­не цѣ­ла­та епи­де­мия. Важ­но е не гле­да­ме ко­е­фи­ци­ен­тътъ на смър­ность, а ско­рость­та на раз­ви­тие на броя на за­ра­зе­ни­тѣ и на теж­ки­тѣ слу­чаи. Та­ка се случ­ва при всѣ­ка ед­на епи­де­мия: въ на­ча­ло­то про­цен­тътъ на смър­тность е за­ви­шенъ. Но въ слу­чая на COVID-19 не очак­вамъ да се ока­же, че смър­тность­та е би­ла сил­но за­ви­ше­на, за­що­то об­ща­та смър­тность въ за­сег­на­ти­тѣ ра­йо­ни бѣ­лѣ­жи ог­ро­менъ при­растъ спря­мо прѣд­ход­ни­тѣ го­ди­ни. Въ Ко­рея и Гер­ма­ния, кѫ­дѣ­то е за­сег­на­то по-мла­до на­се­ле­ние и сѫ нап­ра­ве­ни мно­го тес­то­ве, смър­тность­та е све­де­на до нис­ки ни­ва, но въ стра­ни ка­то Ита­лия или до­ри Ни­дер­лан­дия, има твър­дѣ мно­го теж­ки слу­чаи въ пос­лѣд­но врѣ­ме. Рѣз­ки­ятъ при­растъ на смър­тность­та тамъ е дос­та­тъч­но ос­но­ва­ние да се взе­матъ се­ри­оз­ни мѣр­ки. Но го­ли­тѣ про­цен­ти сѫ мно­го под­веж­да­щи. Прѣзъ 2009 г. има­ше го­лѣмъ страхъ отъ пан­де­ми­я­та на H1N1, за­ги­на­ха меж­ду 150 хил. и 575 хил. ду­ши, но се ока­за, че смър­тность­та е 0,001% оцѣ­не­на по дол­на гра­ни­ца. Оба­че до­ри и то­зи мно­го ни­съкъ про­центъ е проб­лемъ, ко­га­то има­ме ми­ли­ар­ди за­ра­зе­ни – пос­лѣд­стви­я­та за здрав­на­та сис­те­ма ста­ватъ неп­рѣд­ска­зу­е­ми, а при COVID-19 се оча­ка по­не 5-10 пѫ­ти по-го­лѣмъ про­центъ. Тък­мо то­ва ние не мо­жемъ да си поз­во­лимъ да се слу­чи.

Б.О.: Къмъ 27 мартъ Шве­ция е ед­на отъ мно­го мал­ко­то ев­ро­пейс­ки стра­ни, ко­и­то не сѫ на­ло­жи­ли ка­ран­ти­на. Ако и тя прѣ­ми­не къмъ се­ри­оз­ни мѣр­ки, ще мо­жемъ ли да оцѣ­нимъ ре­зул­тат­ность­та имъ, ко­га­то епи­де­ми­я­та прѣ­ми­не?

Л.Т.: Да. Ко­ле­га­та Асѣнъ Чор­бад­жи­ийс­ки и азъ за­си­ча­ме про­мѣ­ни­тѣ, ко­и­то нас­тѫп­ватъ слѣдъ въ­веж­да­не­то на прѣд­паз­ни мѣр­ки. Ве­че го нап­ра­вих­ме за Ко­рея, за­сѣ­кох­ме и про­мѣ­ни­тѣ на ре­жи­ма въ Ита­лия. При­ла­га­ме ме­то­ди, ко­и­то се из­пол­зватъ въ фи­зи­ка­та, и слѣдъ от­шу­мя­ва­не­то на епи­де­ми­я­та мо­жемъ да да­демъ доб­ро обяс­не­ние за ефек­та отъ про­мѣ­ни­тѣ.

Б.О.: Вие сте и прѣ­по­да­ва­тель. Какъ оцѣ­ня­ва­те обу­че­ни­е­то въ ус­ло­вия на ка­ран­ти­на?

Л.Т.: Как­то го на­ри­ча На­симъ Та­лебъ, то­ва е мо­ментъ на да про­я­вимъ ан­тик­рѣх­кость. Срѣдъ мо­и­тѣ уче­ни­ци и сту­ден­ти има по-го­лѣ­ма ак­тив­ность, за­що­то не имъ се на­ла­га да пѫ­ту­ватъ да­лечъ, включ­ватъ се, учас­тватъ... Дос­та дип­ло­ман­ти се раз­пи­са­ха и ра­бо­тятъ усър­дно по дип­лом­ни­тѣ си ра­бо­ти. Има прог­ресъ бла­го­да­ре­ние на усѣ­ща­не­то за кри­зис­ность. Хо­ра­та чув­стватъ, че е врѣ­ме да се дѣйс­тва. При мал­ки­тѣ дѣ­ца се по­лу­ча­ва по-мал­ко доб­рѣ. При гим­на­зис­ти­тѣ, мно­го за­ви­си отъ учи­ли­ще­то и отъ срѣ­да­та. Но оп­рѣ­дѣ­ле­но се усѣ­ща про­мѣ­на въ по­ве­де­ни­е­то на уче­ни­ци­тѣ и сту­ден­ти­тѣ. Въ сѫ­що­то врѣ­ме, не всич­ки дѣ­ца иматъ ед­на­къвъ со­ци­а­ленъ ста­тусъ и дос­тѫпъ до ком­пют­ри, а и лип­сва чо­вѣш­ка­та връз­ка, ко­я­то е мно­го важ­на за мо­ти­ви­ра­не­то. Учи­те­льтъ трѣб­ва да за­ра­зя­ва съ ен­ту­си­а­зъмъ.

Б.О.: Ко­га да очак­ва­ме ре­зул­та­ти отъ ра­бо­та­та Ви вър­ху дан­ни­тѣ отъ пан­де­ми­я­та?

Л.Т.: Още ап­рилъ мѣ­сецъ ще пуб­ли­ку­ва­ме пър­ва ста­тия, а ско­ро слѣдъ нея и дру­га. Ще про­ве­демъ и из­слѣд­ва­не съ Ин­фек­ци­оз­на бол­ни­ца. Ще има­ме как­во да ка­жемъ и за Бъл­га­рия, и за свѣ­та, но в мо­мен­та прог­но­зи, вклю­чи­тел­но ико­но­ми­чес­ки, е мно­го труд­но да се пра­вятъ. Нуж­ни сѫ по­ве­че дан­ни, а епи­де­ми­я­та ще да­де мно­го хра­на за раз­ми­сълъ.

* Л. То­мовъ, „Сис­те­менъ ана­лизъ на струк­тур­ни­тѣ проб­ле­ми на ме­дий­но­то прос­тран­ство“, БГНа­у­ка, бр. 88, ап­рилъ 2016 г.